La trasformata di Radon

Scritto da Alessandro Tombolesi il 27 Maggio 2016

È una funzione matematica che prende il nome dal suo formulatore, il matematico austriaco Johann Radon, che nel 1917 dimostrò come si potesse riprodurre un oggetto dall’insieme infinito delle sue proiezioni.

Tra le varie applicazioni che ha avuto nel tempo, vi sono quelle di Allan M.Cormack e Godfrey N.Hounsfield che, dal 1963 al 1972, la utilizzarono nei loro studi che portarono all’invenzione della prima tomografia computerizzata (1973) ed al premio Nobel (nel 1979) per entrambi.

In tomografia computerizzata si utilizza la formula inversa, l’antitrasformata di Radon, per ricostruire la geometria e le caratteristiche dell’oggetto originale di cui si conoscono i dati proiettivi in termini di coefficienti di attenuazione lineare.

Per ridurre il rumore caratteristico delle ricostruzioni con questo metodo, si è passati all’utilizzo di una versione discretizzata dell’antitrasformata di Radon detta algoritmo di retroproiezione filtrata (FBP o Filtered Back Projection).